Matemática básica Ejemplos

$3 c + 2 - (9 c^{2} - 3 c - 6)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 c + 2 - (9 c^{2}) - (- 3 c) - - 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} - (- 3 c) - - 6$

Paso 2.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c - - 6$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c + 6$

Paso 3

Suma $3 c$ y $3 c$ .

$6 c + 2 - 9 c^{2} + 6$

Paso 4

Suma $2$ y $6$ .

$6 c - 9 c^{2} + 8$

Paso 5

Reordena los términos.

$- 9 c^{2} + 6 c + 8$

Paso 6

Reescribe $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ en forma factorizada.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 c^{2}$ .

$- (9 c^{2}) + 6 c + 8$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $6 c$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) + 8$

Paso 6.1.3

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) - 1 (- 8)$

Paso 6.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (9 c^{2}) - (- 6 c)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$

Paso 6.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c - 8)$

Paso 6.2

Factoriza.

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Paso 6.2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 6.2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ y cuya suma es $b = - 6$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $- 6$ de $- 6 c$ .

$- (9 c^{2} - 6 (c) - 8)$

Paso 6.2.1.1.2

Reescribe $- 6$ como $6$ más $- 12$

$- (9 c^{2} + (6 - 12) c - 8)$

Paso 6.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (9 c^{2} + 6 c - 12 c - 8)$

Paso 6.2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((9 c^{2} + 6 c) - 12 c - 8)$

Paso 6.2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (3 c (3 c + 2) - 4 (3 c + 2))$

Paso 6.2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 c + 2$ .

$- ((3 c + 2) (3 c - 4))$

Paso 6.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (3 c + 2) (3 c - 4)$